Obtención
del coeficiente de fricción en un plano inclinado
Universidad del Atlántico
Física
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Resumen
En la experiencia utilizamos un plano
inclinado sobre el cual se desliza un bloque, en el que constaba de dos caras
de diferentes materiales (madera y caucho), para hallar el coeficiente de
fricción estático y dinámico, al iniciar el movimiento se realiza con un ángulo
de inclinación variable con respecto a la masa del bloque, para hallar el
coeficiente de fricción estático. Asimismo se realizó pruebas del coeficiente
de fricción dinámico, en el que se evaluó con una polea y un porta pesas, tal
que al aplicarle una pequeña fuerza al bloque colocado sobre el plano
inclinado, se desciende con una velocidad constante, luego se repite el
experimento de tal forma que el bloque suba en el plano. Con los datos
obtenidos se pudo establecer la fricción para cada superficie (madera-madera,
madera-caucho, aluminio-caucho, aluminio-madera). Esto nos permitió estudiar el
movimiento de los cuerpos en un plano inclinado y los fundamentos de la
dinámica.
Palabras
claves: superficie,
fricción estática, fricción dinámica.
Abstract
In
the experience we use a plane inclined on which a block slips, in the one that
was consisting of two faces of different materials (wood and rubber), to
explain the static and dynamic coefficient of friction, on having initiated the
movement it is realized by an angle of variable inclination with regard to the
mass of the block, to find the static coefficient of friction. Likewise I realize
tests of the dynamic coefficient of friction, in which there was evaluated by a
pulley, such that on having applied a small force to him to the block placed on
the sloping plane, he rushes with a constant speed, then the experiment repeats
itself in such a way that the block rises in the plane.
With the obtained information it
was possible to establish the friction for every surface (wood - wood, wood -
rubber, aluminium - rubber, aluminium - wood). This
allowed us to study the movement of the bodies in a sloping plane and the
foundations in the dynamics.
Keywords: surface, static friction, dynamic friction.
 |
1.
Introduccion
Cuando un cuerpo está en movimiento
sobre una superficie áspera, o cuando un objeto a través de un medio viscoso
con el aire o con el agua existe una resistencia al movimiento debido a la
interacción del objeto con el medio que le rodea a una fuerza de resistencia de
esta naturaleza se le conoce como fuerza de fricción o rozamiento. La fuerza de
fricción que aparece sin que exista un movimiento relativo entre ellos así
sucede la fricción estática y la fuerza dinámica se da en un cuerpo cuando
este, tiene un movimiento respecto a la superficie.
El objetivo de este trabajo es buscar
un ángulo de inclinación donde se encuentre el coeficiente estático, por otra
parte el coeficiente de fricción dinámico se desarrolló cambiando los factores
que influían en el movimiento del sistema.
2.
Discusión
teórica
Las leyes básicas del movimiento
fueron planteados casi tres siglos por Sir Isaac Newton, postulo estas leyes
que nos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos, a partir de la fuerza
que actúa sobre ellos. Dadas así:
La
primera ley de Newton:
afirma que un cuerpo en reposo permanecerá en reposo, o que un cuerpo en movimiento
uniforme en línea recta conservara ese movimiento, a menos que actué sobre él
una fuerza resultante. Es decir un cuerpo aislado (un cuerpo que no
interacciona con su medio circundante) está en reposo, o bien, se está moviendo
con velocidad constante.
(1)
Segunda
ley de Newton:
la razón de cambio con respecto al tiempo de la cantidad de movimiento de una
partícula es igual a la fuerza externa resultante que actúa sobre ella.
Representa la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre la
partícula.
(2)
Tercera
ley de Newton: si
dos cuerpos interaccionan, la fuerza del cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 es igual y
opuesta a la fuerza del cuerpo 2 sobre el cuerpo 1.
En las
aplicaciones de las leyes de newton es necesario conocer los siguientes
conceptos:
Coeficiente
de rozamiento o fricción: expresa la oposición al movimiento que ofrece las
superficies de dos cuerpos en contacto. El valor del coeficiente de rozamiento
es característico de cada par de materiales en contacto; no es una propiedad
intrínseca de un material. Depende además de muchos factores como la temperatura,
el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las superficies,
etc.
(3)
Al considerar el deslizamiento de un
cuerpo sobre un plano inclinado, se observa que al variar la inclinación de
dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de
inclinado crítico.
También existe una fuerza
de rozamiento entre dos objetos que no están en movimiento relativo.
Como vemos en la figura,
la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta
gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero
la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento
Fs.F=Fs(4)
La máxima fuerza de
rozamiento corresponde al instante en el que el bloque está a punto de deslizar.
Fsmáx=msN(5)
La constante de
proporcionalidad ms se denomina coeficiente de rozamiento
estático. Los coeficientes estático y cinético dependen de las condiciones de
preparación y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes
del área de la superficie de contacto.
En la figura, se muestra
un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el
peso mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de
rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el
cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento
por deslizamiento Fk.
Podemos investigar la dependencia de Fk con
la fuerza normal N.
Veremos que si duplicamos la masa m del
bloque que desliza colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se
duplica, la fuerza F con
la que tiramos del bloque se duplica y por tanto, Fk se
duplica. La fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk es proporcional
a la fuerza normal N.
Fk=mk N(6)
La constante de proporcionalidad mk es
un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético. El valor de mk es casi independiente del valor de la
velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece
lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.
3.
Métodos
experimentales
Se utilizó un plano inclinado y bloque
de madera para calcular el coeficiente de rozamiento estático y dinámico entre
diferentes superficies, haciendo variar el ángulo de inclinación para el primer
caso; haciendo mover el bloque con velocidad constante hacia arriba y hacia
abajo para el segundo caso.
Para la primera parte; coeficiente
estático, se colocó sobre el plano un
bloque de masa M donde se fue cambiando el ángulo hasta llegar al punto
en que el bloque se frenara rápidamente si era sometido a una pequeña fuerza
provocada por un pequeño empujón. De este ángulo se tomaron dos lecturas y se
anotaron en la tabla de datos. Tabla 1
Para la segunda parte, coeficiente
dinámico, el plano se ubicó con una inclinación de 45°, sobre este se ubicó el
bloque de madera y se unió a una porta pesas a través de un hilo que se
sostenía por una polea. Estas pesas colocadas sobre el hilo se tomaron su peso
(m) en una balanza, cuando el bloque de madera asciende y desciende con una
velocidad constante. Con los datos obtenidos se calculó el error de la
experiencia que fuera menor de 20%.
Figura 1
En la figura 1 muestra donde se coloca
el bloque de madera sobre un plano inclinado y se coloca unas pesas en el
platillo.
4.
Análisis y
Resultados y Discusión
En las siguientes tablas se expresan
los resultados del experimento que consta de dos partes:
En esta primera parte se calculó el
coeficiente de rozamiento estático.
Tabla No 1
Coeficiente de fricción estático
|
Superficie
|
α1 °
|
α2 °
|
α ° prom
|
α rad
|
tan α= μs
|
μsteorico
|
% error relativo
|
|
aluminio-caucho
|
13
|
13,5
|
13,25
|
0,46
|
0,50
|
0,52
|
4,18
|
|
aluminio-madera
|
10
|
10,5
|
10,25
|
0,36
|
0,37
|
0,38
|
1,66
|
|
madera-madera
|
13
|
12,5
|
12,75
|
0,44
|
0,48
|
0,50
|
4,66
|
|
madera- caucho
|
17,5
|
17
|
17,25
|
0,60
|
0,69
|
0,70
|
1,88
|
Con estos resultados obtenidos se
calculó el coeficiente estático con las superficies mostradas en la tabla, también
se pudo destacar que los coeficientes de rozamientos son distintos para cada
material, además se puede apreciar el hecho de que las fuerzas de fricción no
dependen del tamaño de la superficie de contacto pero si puede variar
dependiendo el peso del cuerpo.
En esta segunda parte de la
experiencia se obtuvo el coeficiente de fricción estática para cada superficie
mostrada en la tabla No. 2
Tabla No. 2
Coeficiente de fricción dinámico
|
Subida
|
||||
|
Superficie
|
M
|
M
|
sen 45
|
Uk
|
|
aluminio-caucho
|
169,81
|
85,62
|
0,71
|
0,15
|
|
aluminio-madera
|
169,81
|
82,22
|
0,71
|
0,16
|
|
madera-madera
|
169,81
|
75,69
|
0,71
|
0,19
|
|
madera- caucho
|
169,81
|
54,71
|
0,71
|
0,28
|
|
Bajada
|
||||
|
Superficie
|
M
|
m´
|
sen 45
|
Uk
|
|
aluminio-caucho
|
169,81
|
168,4
|
0,71
|
0,20
|
|
aluminio-madera
|
169,81
|
170,1
|
0,71
|
0,21
|
|
madera-madera
|
169,81
|
173,5
|
0,71
|
0,22
|
|
madera- caucho
|
169,81
|
197,6
|
0,71
|
0,32
|
|
Superficie
|
M
|
m
|
m´
|
senα
|
arcsenα rad
|
α °
|
α teórico
|
error %
|
|
aluminio-caucho
|
169,81
|
85,62
|
168,4
|
0,75
|
0,84
|
48,438
|
45
|
7,64
|
|
aluminio-madera
|
169,81
|
82,22
|
170,1
|
0,74
|
0,84
|
48,007
|
45
|
6,68
|
|
madera-madera
|
169,81
|
75,69
|
173,5
|
0,73
|
0,82
|
47,224
|
45
|
4,94
|
|
madera- caucho
|
169,81
|
54,71
|
197,6
|
0,74
|
0,84
|
48,005
|
45
|
6,68
|
|
uk promedio
|
uk
teórico
|
% error
relativo
|
|
0,17
|
0,42
|
58,80
|
|
0,18
|
0,32
|
42,59
|
|
0,20
|
0,4
|
48,88
|
|
0,30
|
0,6
|
50,21
|
Estos valores fueron de los
coeficientes de fricción estático están dados por las siguientes ecuaciones:
Mgsenα= mg +
Fr
De igual forma se pudo determinar el
coeficiente de fricción dinámico al momento de subir que es la siguiente:
Mg senα +
Fr. = m´g
De estas ecuaciones se deduce
Mg senα=
De las preguntas dadas en la guía se
dedujo, que la fricción estática varía dependiendo el material que este en
contacto. Los
coeficientes estático y cinético dependen de las condiciones de preparación y
de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del área de
la superficie de contacto. El coeficiente de fricción cinético es independiente
de las áreas de contacto y de la velocidad relativa de
los cuerpos entre sí. Aunque se acepta que el coeficiente de fricción estático
generalmente es mayor que el cinético, en metales secos puede ocurrir que
dichos coeficientes sean iguales
Conclusiones
Mediante esta experiencia se concluye,
que a partir de los datos obtenidos en la experiencia, los coeficientes de
rozamiento dinámico solo dependen de la naturaleza de las superficies que
interactúan y no de las masas de los cuerpos.
Agradecimientos
Agradeciendo a Dios, al profesor por
la dedicación y el aprendizaje en el estudios de las leyes, para la realización
de esta experiencia.
Referencias
[1]
Euler Coral. Guía
para Análisis de Experimentos. Programa de Física, Universidad del
Atlántico, Actualizada febrero de 2011.
[2]Raymond A. Serway. Física. Mexico.1985
[4]
M. Alonso y E.
Finn. Física, volumen 1 Mecánica. Fondo Educativo Interamericano S. A. 1970.
[5]
Libardo Ruz Ruz. Guía de dinámica. Actualizado septiembre de 2011
